Ficha Questionário 8º ano A

Texto para o 8 ano A - Conjunto dos Números Reais

O conjunto de números reais e suas propriedades é chamado de sistema de número real. Uma das propriedades fundamentais dos números reais é poder representá-las por pontos numa linha reta. Conforme verificamos na figura abaixo: 

 Representação dos Números Reais 

Números a direita de o (zero), são chamados números positivos e os números a esquerda de 0 são chamados números negativos. Este conjunto é representado pela letra "R". R = números racionais + números irracionais + números inteiros + números naturais 

Obs: o numero 0 não é nem positivo nem negativo. 

O conjunto dos números reais (R) é formado pela união (U) de outros quatro conjuntos numéricos: naturais (N), inteiros (Z), racionais (Q) e irracionais (I). Pode-se representá-lo, portanto, com a expressão R = N U Z U Q U I (significa união do conjunto N com o conjunto Z, com o conjunto Q com o conjunto I). Não estranhe, porém, se encontrar por aí uma representação mais simples: R = Q U I (significa união do Conjunto Q com o conjunto I). 

Para entender por que as duas querem dizer a mesma coisa, é preciso conhecer cada um dos conjuntos. Os números naturais são 0, 1, 2, 3, 4, 5... E assim por diante. Os inteiros incluem os números negativos (...-2, -1, 0, 1, 2...). Já os racionais são aqueles que podem ser expressos na forma A/B, em que A e B são números inteiros e B é diferente de 0 (1/2, 3/4, - 5/4, 0,25 etc.). Por fim, os irracionais são os que não podem ser obtidos pela divisão de dois números inteiros ( , ou 3,141592..., entre muitos outros). Sendo assim, perceba que: 1) Todo número natural é inteiro; 2) Todo número inteiro também é racional, embora não seja representado sob a forma de fração. Isso significa que N está contido em Z e que Z está contido em Q. Consequentemente, R = Q U I.